Geometri sözcüğü, “yer ölçme” anlamında Yunanca iki sözcükten gelir. Geometri, geo- “dünya“, -metron “ölçüm” kelimesinden gelmektedir. Geometri; nokta, çizgi, açı, yüzey ve cisimlerin birbirleriyle ilişkilerini, ölçümlerini, özelliklerini inceleyen matematik dalıdır. Sistemli bir bilim olarak temelleri İÖ 300’lerde Öklit tarafından atılan geometri, Eski Mısır ve Babil’de yeryüzünün bazı bölümleri ve Dünya’nın evrendeki konumuyla ilgili ölçüm yöntemleri olarak ortaya çıkmıştır. Babilliler ve Eski Mısırlılar takvim yapmak için astronomik ölçümlere başvurmuşlar, vergi sistemlerinin gereği olarak, çiftçilerin ellerindeki toprağın büyüklüğünü bulmak için de ölçümler yapmış, alan formüllerini bulup kullanmışlardır. Tapınakları ve piramitleri yapabilmek için de yükseklik, uzunluk ve açıları ölçmek, alan ve hacimleri hesaplamak zorundaydılar.
Günümüzde bu tür ölçümler daha çok trigonometri’nin alanına girmektedir. “Açıların ölçümü” anlamına gelen trigonometri, matematiğin uzunluklarla açılar arasındaki ilişkileri ele alan bir dalıdır. Geometri ise günümüzde daha çok, matematikçilerin cisimlerin içinde yer aldığı uzayla ilgili problemlerin çözümünde başvurduğu bir bilim dalıdır.
Öklit, belirli aksiyom ve genel kabullerden yola çıkarak geometriyi sistemli bir biçimde düzenlemiş, günümüzde Öklit geometrisi diye anılan bilim dalının temellerini atmıştır. 17. yüzyılda ise Fransa’da René Descartes ve Pierre Fermât cebirsel yöntemlerin geometriye uygulanmasına dayanan analitik geometri’yi geliştirmişlerdir.
Geometriyle ilk ilgilenen bilim adamlarının başında Eski Yunan filozofu ve matematikçisi Thales (İÖ 640-547) gelir. Kendi adıyla anılan önermeden yararlanarak ölçülemeyen yüksekliklerin ölçümünü sağlayıcı gelişmeyi buldu. Thales‘i, Pythagoras (M.Ö. 6. yüzyıl) izledi. Pythagoras ve izleyicileri noktanın bölünmezliğini ileri sürüp bir doğrunun peşpeşe sıralanmış noktalardan oluştuğunu ileriye sürdüler. Platon‘un etkisiyle geometri Akademi’de ele alındı. İÖ 3. yüzyılda İskenderiyeli Eukleides’in yazdığı Elemanlar, geometrinin sistemler biçiminde kesin oluşumunu sağladı. Pythagoras’ın izleyicileri İskenderiye Okulu çevresinde geometrinin gelişimine katkıda bulundularsa da aritmetik ve cebirin soyutlanmasıyla analitik geometrinin doğması üzerine geometri önemini yitirdi.
Bu arada İslâm dünyası, özellikle Abbasiler döneminde Eukleies’in Elemanlarının Arapçaya çevrilmesiyle oldukça başarı sağladı. Avrupa’da geometrinin yeniden bağımsız olarak ele alınması Rönesans ile gerçekleşti. Descartes 1637’de yayımladığı Geometri adlı eserinde cebir yönteminin geometri sorunlarının çözümünde yeterli olduğunu ileriye sürdüyse de, geometrinin asıl gelişimi 18. yüzyılda gerçekleşti. Rahip Sacheri, le Gendre (1752-1833), Lambert (1728-1777) ve 19. yüzyılda Alman Gauss, Eukleides’in paraleller postulatının ilk eleştiricileri oldu. Sonraki yıllarda Far-kas Bolyai (1775-1856) ve Nikolay Lobacevski’nin (1792-1856) katkılarıyla Eukleides’in koyduğu sistemler dışında yeni bir geometrinin kurulabileceği anlaşıldı. Böylece hiperbolik geometri doğdu.
Bu alanda Bernhard Riemann’ın (1826-1866) katkıları vardır. Günümüzde geometri tarih içindeki tüm gelişimleri bünyesinde alarak geniş bir araştırma alanım kapsamaktadır. Geometri; Analitik geometri, diferansiyel geometri, Eukleides geometrisi, projektif geometri, tasarı geometri. Eukleides dışı geometri diye bölümlere ayrılır.